Analízis
Alapdefiníció: A nõ olyan pontok halmaza, amelyek fölállítanak egy egyenest. A nõkre használatos, szokványos matematikai jelölés: P. A továbbiakban jelölje P a nõk, F pedig a férfiak halmazát!
Állítás: Bármely A (eleme F-nek) férfi idealista elképzelése, hogy létezik B (eleme N-nek) nõ, hogy belõlük (a,
rendezett pár alkotható.
Elnevezés: Bármely n nõ topologikus vizsgálatánál nagy élményt nyújthat bizonyos belsõ pontjainak mélyreható analízise.
Alapdefiníció: Bármely n nõnek pontosan egy G belsõ pontja létezik. Ennek szokásos elnevezése G-pont.
Megjegyzés: A fenti állítás leginkább csak egzisztencia-tételként érvényesül, mert a G-pontot igen nehéz megtalálni.
Definíció: A nõk fehérnemûjét tartóhalmaznak nevezzük. Ha a nõ sehogyan sem akar megszabadulni a tartóhalmaztól, akkor azt mondjuk, hogy a nõ kompakt tartójú.
Állítás: A nõ nem konvex halmaz.
Állítás: A nõ nyílt halmaz.
Állítás: A P halmaz fölülrõl erõsen korlátolt.
Elnevezés: A férfi bizonyos szervét fölfoghatjuk f függvényként, a nõ bizonyos szervét pedig p függvényként. Az analízis izgalmas témaköre az f és p függvények pof (p kompozíció f) összetételének vizsgálata.
Állítás: f és p egymás inverzei.
Állítás: Az f függvény a p függvény közelében éri el maximumát.
Állítás: Legyen z(t) a zsebpénzünk idõfüggvénye. Ekkor a nõk hatására z(t) szigorúan monoton csökkenõ lesz.
Állítás: Bármely n nõt intenzíven érdekli, hogy egy m férfi miféle sorozatokra képes.
Állítás: Legyen a férfi egy elõjel. Ekkor nagyon sok nõ Leibniz-típusú sorként viselkedik, mert gyakran elõjelet vált.
Sejtés: Még nem bizonyított hipotézis, hogy bármely a férfi esetén létezik b nõ, aki egyenletesen konvergál a-hoz.
Állítás: Ha n nõ légzése szakaszonként folytonos, az valami egészen jót szokott jelenteni.
Állítás: Legyen n egy nõ. Az n konvergenciakörében található férfiak között heves vita tárgyát képezi, hogy végül is ki legyen n érintõje. Annak a férfinak jelölése, aki megszerzi magának ezt a jogot: Õr.
Elnevezés: Fogjuk fel a nõket függvényként, és legyen most n egy ilyen függvény. Érdekes feladat, hogy egy éjszaka alatt ki hányszor tudja n-t differenciálni. Vannak ugyanis egyszeresen differenciálható, kétszeresen differenciálható, és - a fene egye meg – végtelen sokszor differenciálható függvények is.
Állítás: Két nõt nem lehet egyidejûleg differenciálni.
Bizonyítás: Jelöljük a g és h nõk együttes jelenlétét g*h-val. Ekkor (g*h)` = g`*h + g*h`, ami pontosan azt jelenti, hogy elõször az egyiket differenciáljuk és a másikat békén hagyjuk, majd fordítva.
Állítás: Legyen n nõ egy függvény. Ekkor n gyakran elég primitív függvény.
Megjegyzés: Legyenek m és n halmazok. Szerencsés esetben az m és n halmazok egymásba nyúlók. A nõk esetében leggyakrabban megoldásra váró feltételes szélsõérték feladat: jussunk el a nõnél bizonyos szempontból vett extrém szélsõségekig!
Feltétel: eközben költségeink minimálisak maradjanak. Élvezetes feladat kiszámítani a nõ felületi integrálját, csupán a felületre mindig merõleges egységvektort kell a férfinak biztosítania. Nõkkel való ismerkedésünk folyamán gyakran akaratlanul de megmásíthatatlanul alkalmazzuk az eltolás mûveletét.
Állítás: Bármely nõ kíváncsi nem csak Dirichlet, Fejér, hanem bármely férfi magfüggvényére is